动手操作促进算理
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动手操作促进算理
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动手操作成就算理

 师:算式36-8和前面所学习的36-429-3等算式相比较,有什么不同?

 生:36-429-3等算式计算时都能直接在个位上减,而36-8,被减数的个位上的数不够减。

 师:个位6不够减8怎样算呢?请同学们用小棒摆一摆,想一想你是怎样算的,在小组里说说你的方法。(从学生的疑问中反映了退位减法的难点和关键,同时也表达了学生的认知冲突,这时我及时启发学生通过摆小棒的方法主动探索解决问题。)

学生在投影上展示并说算理

算法一:从10根小棒时去掉8根剩下2根,再和26根全起来是28根,即10-8=226+2=28(我未作评价,目光观察其他孩子的反应,小朋友急不及待说还有其它方法。)

算法二:把36根分成20根和16根,即 168820828。 算法三:从30根拿2根合6根合成8根,即30-2=28。 算法四:从30根拿出8根剩下22根,即22+6=28、、、 、、、 教师的一些身体语言和提示性语言给学生提供了充分的思维空间,鼓励学生学会从不同的角度、不同的层面,以不同的观点,认识同一件事、同一个事物,从而让学生更全面、更准确地掌握知识。如果能经常进行这样的训练,学生就能慢慢地体会到从不同角度看问题的好处,品尝到其中的乐趣,学生的思维也会逐渐活跃起来,再遇到这样的问题,就能很自觉地将自己的思维发散开来,积极主动地去探索知识。

 三、通过比较,合理优化计算方法

面对多样化的方法我们应该怎样科学的优化和完善孩子头脑中的想法呢?因为随着现代数学的发展,我们越来越感觉到,很难讲清哪种方法是最好的。我们原来认为某种方法是最好的,可能通过自己的尝试证明这个结论并不一定合适,也许我们一开始认为很“笨”的方法,结果却成为了好的方法,一句话也就是“仁者见仁,智者见智”。如在解决“36-8”这样的问题时,学生提出各种方法后,最理想的方法当然是:“6减去8不够减,向3010,变成16-8等于8,再加上20等于28。” 它与后续的竖式计算的算理是相通的,但是这样的方法是否能够让学生接受呢?

片段3

 师:这些算法你最喜欢哪种? 学生竟异口同声地说:“第一种”,只有小部分的人选择“第二种”。 这时,我按捺住自己迫切的心情,放手让学生用他们喜欢的方法去完成练习,力求激活每个学生的思维,给他们思考的时间和空间,让孩子们思维的真正碰撞一下,在交流的过程中可以主动选择适合自己的方法,而不是被动的接受。但如何才让学生理解和掌握退位减法最基本的方法,同时略微渗透着一点算法多样化的优化呢

设计一道题53-7=

学生脱离学具操作,交流算法。 师:请同学们用刚学习的四种方法分别去计算“53-7=”。 生:独立完成后,交流算法。 (全班交流算法时,学生认真倾听同学的想法,感觉到第一、三、四种方法表达起来显得思路比较复杂、混乱,第二种方法则比较简单、清晰。)师:现在你们最喜欢的哪种方法呢? (有一半人选择第二种方法。) 出示基本练习题目32-5=   46-9=   57-8= 师:把全班分成4个小组,每个小组用不同的方法进行计算,比一比哪种方法算得又快又准确。(结果是选择第二种方法的同学做得又对又快。) 生:第二种方法算得最快。 师:那你们现在最喜欢哪种方法呢? (大部分学生都会选择第二种方法,而有小部分的学生选择第一种方法。)经过对比方法,实践证明学生会从自己的角度出发体会到一些算的又对又快的方法并能加以引用,也就达到方法合理优化的效果,但当学生的思维状况停留在较低的发展水平上时,我们要尊重学生认知水平,并有的放矢地采用各种手段推动学生的思维发展,不能强迫学生去接受某一种方法。

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